Calculadora de Triángulo
Resuelve cualquier triángulo con 3 lados, 2 lados + ángulo o 2 ángulos + lado. Ángulos, área, perímetro, alturas y tipo.
Selecciona un modo e ingresa los valores.
¿Cómo Funciona la Fórmula?
La calculadora resuelve cualquier triángulo usando la Ley de Cosenos y la Ley de Senos. Calcula todos los valores faltantes, el área, perímetro, alturas y radios del círculo inscrito y circunscrito.
Ley de Senos: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Área = ½ab·sin(C)
Alturas: hₐ = 2·Área/a
Inradio: r = Área/s | Circunradio: R = abc/(4·Área)
Cuatro Modos
LLL usa Ley de Cosenos para ángulos. LAL encuentra el tercer lado con Cosenos. ALA y AAL usan que los ángulos suman 180° y Ley de Senos para los lados. En España y Latinoamérica, estas fórmulas son parte fundamental de los programas de matemáticas de secundaria y bachillerato.
Clasificación
Por lados: equilátero, isósceles, escaleno. Por ángulos: acutángulo, rectángulo, obtusángulo. Seis combinaciones posibles detectadas automáticamente.
Propiedades Geométricas
Las tres alturas, el inradio (círculo inscrito) y el circunradio (círculo circunscrito) tienen aplicaciones en ingeniería, arquitectura y topografía. En un triángulo rectángulo, el circunradio es la mitad de la hipotenusa.
Estrategias de Resolución
La decisión más importante es elegir el modo correcto. Con tres lados conocidos (LLL), se aplica el teorema del coseno. Con dos lados y el ángulo entre ellos (LAL), también el coseno. Con dos ángulos y un lado (ALA o AAL), se usa el teorema del seno. En los exámenes de acceso universitario de España (EBAU/Selectividad) y Latinoamérica, los problemas de triángulos representan una parte significativa de la sección de geometría — practicar con esta calculadora refuerza la preparación.
Aplicaciones en Ingeniería
Los cálculos triangulares se usan en ingeniería civil para pendientes de techos y diseño de puentes, en topografía para medición de terrenos, en navegación para triangulación GPS y en arquitectura para diseño estructural. Los sistemas de celosía triangular son fundamentales en construcción porque el triángulo es la única forma geométrica que no se deforma bajo carga — por eso las torres de alta tensión, puentes y grúas usan estructuras triangulares.
Trigonometría en la Vida Real
La trigonometría aparece en situaciones cotidianas: calcular la altura de un edificio midiendo su sombra y el ángulo de elevación del sol, determinar la distancia a un objeto inaccesible mediante triangulación, diseñar rampas de accesibilidad con pendiente correcta, o calcular el área de un terreno irregular dividido en triángulos. Los navegantes han usado triangulación durante siglos para determinar posiciones en el mar. Hoy, el GPS usa principios similares con satélites en lugar de estrellas.
Consejos y Recomendaciones
LLL, LAL, ALA, AAL — resuelve desde lados, ángulos o combinaciones.
3 lados, 3 ángulos, área, perímetro, 3 alturas, inradio y circunradio.
Equilátero, isósceles o escaleno. Rectángulo, acutángulo u obtusángulo.
Desigualdad triangular verificada. Entradas inválidas muestran error claro.
Preguntas Frecuentes
¿Qué modos de resolución hay?
LLL (3 lados), LAL (2 lados + ángulo incluido), ALA (2 ángulos + lado incluido) y AAL (2 ángulos + lado). Cada modo usa fórmulas diferentes.
¿Cómo se calculan los ángulos desde 3 lados?
Ley de Cosenos: cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc). Cada ángulo se calcula y convierte de radianes a grados.
¿Qué son el inradio y circunradio?
El inradio es el radio del círculo inscrito (el mayor que cabe dentro). El circunradio es el radio del círculo circunscrito (pasa por los 3 vértices).
¿Por qué dice 'Triángulo inválido'?
La desigualdad triangular debe cumplirse: la suma de dos lados debe ser mayor que el tercero. Y la suma de ángulos menor que 180°.
Cálculos Recientes
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